미분&적분

미분이란, "차원을 낮춘다."는 개념으로 생각하는게 좋아요.

즉, 곡선은 직선으로 3D 구조물은 2D로 4D는 3D로 이해하시겠어요? 이건 비단 물질에만 해당되는게 아닙니다.

이를테면, 100km/h같은 개념을 h를 없애는게 미분입니다.

100km/h의 자동차의 순간 속도는 100km이라는거죠. 이게 1km/h에서 100km/h까지 올라간다고 쳐요. 이런것도 h를 없앨 수 있어요.

시간뿐만아니라 km도 없앨 수 있고, 뭐든 없앨 수 있어요.

그게 바로 미분입니다. 기준을 딱 정하고 그 기준에 대한 모든 값을 정하죠.

그 기준이 f(x)라면, 모든 순간마다 어떤 값이 나오는지 다 알 수 있어요.

계산기에 그냥 때려박으면 다 따다닥 나오게 됩니다.

 

반면 적분은 "차원을 높이는" 개념이죠. 미분과는 쫌 다를 수 있죠.

아부지 자동차 타고 달려봐요. 100km/h로 달리고 있다고 뜨겠죠?

정말 자동차는 100km/h로 달립니까? 마찰력은 어떻죠? 중력은 어떻죠? 항력은 어떡하지? 공기의 밀도는 어떻죠?

온도는 어떻고 표면적은 어떻죠? 이 수많은 변수는 각자 하나의 차원입니다.

이 차원을 더하면 더할수록, 그 무언가는 현실에 가까워집니다. 한없이 가까워져요. 지금껏 수학 배우면서 뭐 했죠?

영희와 철수가 서로 뭐 했고 결과는 어떻게 되느냐~였죠. 그거 구하는 의미 있었나요? 보람은 있었나요?

미분과 적분은 당신이 살아가는 현실에 어디에서나 쓰일겁니다.

 

주식에서는 로그스케일과 함께 미적분, 통계에서 표준편차와 함께 미적분, 물리화학에서 "이론","실측"이라는 단어가 등장하는 모든 곳,

최근엔 미생물단위까지. 당신을 정의하는 모든 함수를 구해 적분할 수 있다면, 산술만으로 미래를 추리하는 것도 가능합니다.

숫자만으로 미래를 추측하고, 설계하는 학문이 바로 미분, 적분이죠.

"이 오븐에 통닭을 넣으면 몇 초쯤 돌려야 겉은 바삭, 타지 않고 쫄깃하게 익을까?"

"계란을 정확히 반숙하려면 몇분 몇초가 제일 적당하지?"

닭 하나, 계란 하나 쓰지 않고도 이걸 알 수 있을겁니다. 당신이 이걸 굳이 안 풀어도 되요.

어차피 위대하신 모든 다른 수많은 분들이 푸는 방법을 툴로 만들어놓았어요.

 

그러니까 풀지 않아도 되요. 근데 그 툴을 쓰는 방법은 알아야 하잖아요? 그걸 위해 배우는겁니다.

가장 맛있는 계란을 만드는 노력을 투자하지 않아도 알 수 있는거죠. 모든 방향에서 이 시도가 가능합니다.

그것이 미분, 적분입니다. 수학을 종이 위에서의 학문이 아니라 숫자가 실제로 움직이고 벡터, 스칼라를 갖고

시간이 존재하는 곳으로 옮기는 것. 경영을 해도, 주식을 해도, 그림을 그려도, 음악을 만들어도 이 미분과 적분은 사용할겁니다.

체념하지 말고 똑바로 생각하세요. 미분과 적분은 지금껏 풀기만 했던 쓰레기 수학을 현실에 직접 사용할 수 있도록 만들어주는 개념입니다.